Как самому выкорчевать пни?

Ответ: пять пней своими руками - реально, экскаватор не обязателен, просто закладывайте не один выходной, а несколько.

Пример из практики: у знакомых было четыре пня яблони и один от старой сливы, самый крупный примерно как ваш, около 55-60 см. Начали с мелких - откопали корни на штык лопаты по кругу, перерубили топором, раскачали ломом и вытащили за пару часов на каждый, без всякой техники. С крупным сливовым провозились дольше: боковые корни ушли метра на два в стороны, пришлось откапывать почти всю окружность, а сам стержень внизу перерубать бензопилой, аккуратно, не касаясь земли цепью. Финальный рывок сделали ручной лебёдкой, зацепленной за соседнюю яблоню - пень поддался не с первого раза, пришлось перецепить трос ниже, ближе к земле, чтобы плечо силы работало правильно.

Если участок маленький и заезд только через калитку - экскаватор туда всё равно вряд ли влезет, так что муж по факту предлагает вариант, который у вас физически не реализуется. Значит, разумнее договориться на ручную работу, а на самый крупный пень при желании нанять человека с бензопилой и лебёдкой на один день, это дешевле аренды техники в разы.

Ещё момент: пять пней разного размера разумно не мешать в один день - крупный поедает руки и концентрацию, а мелкие потом делаются на автомате и по ошибке торопливо. Разбейте работу на выходные по одному-два пня, тогда и техника безопасности не проседает к вечеру, и сил хватает на нормальную подготовку корней, а не на рывок наугад.