Как научить ребенка считать через десяток?

Ответ: путаница на переходе через десяток почти всегда идёт не от лени, а от того, что ребёнок выучил числа как считалку, а не как состав из десятков и единиц. Он произносит «десять один, десять два» буквально потому, что логика подсказывает именно так, и это на самом деле здравая логика, просто она пока не совпадает с русским языком, где одиннадцать не звучит как «десять-один».

Пример из практики: возьмите десять палочек или фасолин, свяжите их резинкой в пучок — это будет «десяток целиком». Дальше добавляйте по одной: пучок плюс одна отдельная палочка — одиннадцать, пучок плюс две — двенадцать. Ребёнок физически видит, что одиннадцать это не новое число из ниоткуда, а тот же десяток плюс кусочек. Через несколько таких сессий связка «десять и ещё один» перестаёт быть абстракцией.

Что не работает: зубрёжка числового ряда хором или под счёт вслух. Ребёнок может бодро отбарабанить до двадцати и дальше, но это устная память, а не понимание структуры числа, и путаница вернётся при первой же задаче, где нужно не проговорить, а сосчитать реальные предметы.

Ещё одна рабочая штука: монеты по десять и по одному рублю, если такие есть дома. Десятирублёвая монета плюс одна однорублёвая — сразу видно, что одиннадцать состоит из двух частей разного размера, а не является отдельным загадочным числом. Скучные палочки на кухонном столе работают надёжнее ярких обучающих приложений именно потому, что их можно потрогать и переложить руками, а не просто посмотреть на экран.

мы через монетки объясняли, десять копеек плюс одна одна одна, как-то само дошло на третий раз

Проблема с переходом Путаница на одиннадцати-двенадцати обычно возникает потому, что ребёнок ещё не понял принцип состава числа, а просто заучил счёт как считалку.

Что помогает Считайте предметами, а не абстрактно: десять палочек плюс ещё одна — одиннадцать, плюс ещё одна — двенадцать. Наглядность важнее заучивания названий чисел на слух.